Dimensionner un module linéaire : charge, vitesse, poussée et pas
Choisir un module linéaire uniquement d’après la course est la cause la plus fréquente d’axes trop lents, surchargés ou bruyants. Ce guide présente les étapes de dimensionnement utilisées par les ingénieurs – charge, profil de mouvement, poussée, moments et moteur – et se termine par un exemple de calcul fondé sur des données réelles.
1. Rassembler les données de l’application
- Masse en mouvement : pièce + préhenseur ou outil + plaque d’adaptation.
- Orientation de montage : horizontale, verticale ou murale.
- Course et temps de cycle requis (ou durée de chaque déplacement).
- Position de la charge : distance du centre de gravité au chariot (porte-à-faux).
- Précision : répétabilité requise.
- Efforts de process : efforts d’emmanchement, de vissage ou d’usinage sur le chariot.
- Environnement : poussière, copeaux, lubrifiant, salle blanche.
2. Choisir l’entraînement
La précision, la course et la vitesse déterminent généralement l’entraînement : vis à billes pour les axes précis, rigides et verticaux ; courroie crantée pour les courses longues et rapides ; crémaillère et pignon pour les axes très longs et lourds ; moteur linéaire pour la dynamique maximale. Voir Vis à billes ou courroie crantée.
3. Vérifier la charge selon l’orientation et le pas
La charge admissible dépend fortement de l’orientation de montage et, pour les modules à vis à billes, du pas. Exemple : BSS140 avec servomoteur de 400 W :
| Pas (mm) | Vitesse max. (mm/s) | Poussée nominale (N) | Charge horizontale (kg) | Charge verticale (kg) |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 250 | 1388 | 110 | 33 |
| 10 | 500 | 694 | 88 | 22 |
| 20 | 1000 | 347 | 40 | 10 |
| 32 | 1600 | 218 | 30 | 8 |
La tendance est typique : un pas plus grand apporte plus de vitesse mais moins de poussée et de charge ; la charge verticale est bien plus faible, car l’entraînement doit porter en permanence tout le poids.
4. Définir le profil de mouvement
La plupart des déplacements suivent un profil trapézoïdal : accélération, vitesse constante, décélération. Avec une course s, une vitesse v et une accélération a (identique à l’accélération et au freinage), la durée du déplacement est :
t = s / v + v / a
(valable si la course permet d’atteindre la pleine vitesse, c’est-à-dire s ≥ v² / a). La vitesse requise fixe le pas minimal : pas = v / vitesse du moteur. Avec un servomoteur à 3000 tr/min (50 tr/s), 500 mm/s demandent un pas de 10 mm et 1000 mm/s un pas de 20 mm.
5. Vérifier la poussée
L’entraînement doit fournir l’effort nécessaire pour accélérer la charge, vaincre le frottement et, sur un axe vertical, soulever le poids :
- Horizontal : F = m · a + μ · m · g + Fprocess
- Vertical (en montée) : F = m · (g + a) + Fprocess
avec μ ≈ 0,01 pour les guidages linéaires à billes et g = 9,81 m/s². Pour une vis à billes, la poussée disponible découle du couple moteur T, du rendement η (généralement 0,85–0,9) et du pas P : F = 2π · T · η / P. Un servomoteur de 400 W fournit environ 1,27 N·m de couple nominal ; avec η ≈ 0,87 on obtient environ 1390 N pour un pas de 5 mm – la valeur du tableau. Comparez l’effort requis à la poussée nominale et gardez une réserve.
6. Vérifier les moments
Lorsque le centre de gravité est décalé par rapport au chariot, la charge crée des moments de tangage, de lacet et de roulis sur le guidage. Un long porte-à-faux peut surcharger un module même si la masse reste bien en dessous de la charge nominale. Vérifiez les moments statiques et dynamiques admissibles sur la fiche produit ; s’ils sont dépassés, réduisez le porte-à-faux, choisissez un module plus large ou un module à double rail ou double entraînement.
7. Moteur, frein et commande
- Partez de la taille de moteur recommandée et confirmez couple, vitesse et rapport d’inertie avec l’outil de dimensionnement du fabricant du moteur.
- Les axes verticaux nécessitent un moteur à frein, afin que la charge ne puisse pas descendre hors tension.
- Définissez la disposition des capteurs d’origine et de fin de course ainsi que la position du moteur (en ligne ou parallèle) selon l’espace disponible.
Exemple de calcul
Tâche : déplacer une charge de 15 kg (pièce + préhenseur) horizontalement sur 600 mm en 0,8 s, répétabilité ±0,02 mm, sans effort de process.
- Entraînement : ±0,02 mm et 600 mm de course → vis à billes.
- Profil de mouvement : avec v = 1,0 m/s et a = 5 m/s², t = 0,6 / 1,0 + 1,0 / 5 = 0,8 s. ✔
- Pas : 1000 mm/s à 3000 tr/min → pas de 20 mm.
- Charge : le BSS140 au pas de 20 mm admet 40 kg en horizontal → 15 kg conviennent.
- Poussée : F = 15 · 5 + 0,01 · 15 · 9,81 ≈ 77 N. La poussée nominale au pas de 20 mm est de 347 N : large réserve pour la masse du chariot et les pics d’accélération.
- Précision et course : répétabilité ±0,01 mm et plage de course 100–1050 mm. ✔
Résultat : BSS140, pas de 20 mm, course 600 mm, servomoteur de 400 W – puis vérifier les moments pour le décalage réel du préhenseur.
Même tâche à la verticale : au pas de 20 mm, la charge verticale n’est que de 10 kg : 15 kg, c’est trop. Un pas de 10 mm admet 22 kg à la verticale mais limite la vitesse à 500 mm/s, et le déplacement dure alors environ 1,3 s. Si 0,8 s est exigé à la verticale, envisagez la taille supérieure (par exemple BSS170) ou un contrepoids – et un moteur à frein est de toute façon obligatoire.
Questions fréquentes
Quelle réserve faut-il prévoir ?
De nombreux ingénieurs gardent un facteur d’environ 1,5 à 2 entre la charge ou la poussée calculée et la valeur nominale, davantage en cas de chocs, de cadence élevée ou d’efforts de process incertains.
Pourquoi la charge verticale est-elle bien plus faible que la charge horizontale ?
Sur un axe vertical, l’entraînement porte en permanence tout le poids et doit en plus l’accélérer vers le haut ; le même moteur et la même vis déplacent donc beaucoup moins de masse. Un frein retient la charge hors tension.
Quelle est la différence entre répétabilité et précision ?
La répétabilité indique la précision avec laquelle l’axe revient à la même position. La précision absolue indique à quel point il approche une position commandée quelconque sur la course. La plupart des tâches d’automatisation dépendent de la répétabilité ; la précision absolue dépend en plus de la classe de la vis, du montage et de l’étalonnage.
Nous vérifions votre dimensionnement
Envoyez-nous la masse en mouvement, son décalage, l’orientation, la course, le temps de cycle et la précision requise : nous vérifierons charge, poussée et moments et vous recommanderons un module avec un plan à valider. Contactez-nous ou consultez les modules linéaires mono-axe.
